Sinus generator

[Frankje]

Hallo, alle miteinander !

Andreas hat bereits einige schöne Schaltungen um einen Rechteckwellengenerator mit NAND-Gattern gemacht.
Lassen Sie uns heute eine Schaltung bauen, die eine Sinuswelle davon erzeugt.

Die Rechteckwelle wird nach einem klassischen Oszillator mit NAND-Gattern erzeugt.
Die Frequenz kann mit dem Potentiometer eingestellt werden.

Am Ausgang des NAND-Gatters 2 werden 3RC-Netzwerke (mit einem Widerstand von 2,2 k und einem Kondensator von 100 nF aufgebaut) installiert.
Durch Auswahl der Komponenten und nach Einstellung des Potentiometers wird am Knoten des letzten RC-Netzwerks und am 22k-Widerstand ein nahezu Sinuswellensignal erhalten.
Dieses Signal wird dann zu einem kleinen Transistorverstärker hinzugefügt, der das Signal ohne Verzerrung verstärkt.
Das Sinussignal ist dann im Lautsprecher zu hören.

Schließen Sie ein Oszilloskop an den Kollektor des Transistors an und stellen Sie das Potentiometer auf die geringstmögliche Verzerrung ein.
Wer kein Oszilloskop hat, kann dies auch nach Gehör tun. Eine Sinuswelle hat einen weicheren Klang.

Hier ist die Struktur:

Viele Grüße,
Frank

SineWavePlan.JPG (169.04 KiB) 3827 mal betrachtet

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SineWave.JPG (24.45 KiB) 3827 mal betrachtet

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SineWave.jpeg (236.87 KiB) 3827 mal betrachtet

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[Helferlein]

Hallo Frankje,

dieses Mal hast Du Dir also einen Sinusgenerator einfallen lassen - super!

Was mich interessieren würde - wie sehen die Messungen zwischen den RC-Gliedern aus. Kannst Du vielleicht noch einmal mit dem Oszilloskop messen und ein paar Fotos posten?

Es grüßt vom Rhein
das Helferlein

[lambdamikel]

Was mich interessieren würde - wie sehen die Messungen zwischen den RC-Gliedern aus. Kannst Du vielleicht noch einmal mit dem Oszilloskop messen und ein paar Fotos posten?

Super Sache! Ja, das würde mich auch interessieren - und noch mehr: wie funktioniert das Dingens?

[Helferlein]

Hallo zusammen,

Frankje hat sich in den letzten Jahren ja vieles einfallen lassen. Beeindruckend ist die Vielzahl der von ihm angebotenen Module für das BUSCH Electronic-Baukastensystem. Nicht nur Repliken hat er geschaffen, sondern auch echte Neuentwicklungen > viewtopic.php?f=4&t=2326&p=16470&hilit= ... ule#p16470 <. Der Sinus-Generator interessierte mich insbesondere, da ich in den frühen 1990zigern einmal einen russischen Spannungswandler für mein Wohnmobil besaß, der leider nur aus 12V DC 220V AC in Form von Rechteckschwingungen brachte. Der Wandler war sehr schwer, da er einen riesigen Trafo hatte. Einige elektronische Geräte funktionierten damit nicht.

Ich wollte immer einmal verstehen wie man eine Sinusspannung generiert. Platine und einige Bauteile habe ich von Frank bekommen, den Träger habe ich mir per 3D-Druck selbst erstellt.

4011 NAND GATES Modul

DSCI4035.JPG (424.54 KiB) 3737 mal betrachtet

4011 NAND GATES Modul

DSCI4035.JPG (424.54 KiB) 3737 mal betrachtet

Also los geht´s mit dem Zusammenbau des 4011 NAND GATES Moduls und schau´n wir einmal ... .

Es grüßt vom Rhein
das Helferlein

[Helferlein]

Hallo zusammen,

der Aufbau hat schon einmal geklappt! Die fehlenden Teile habe ich mir schnell noch zusammengebaut (3D-Druck für die Trägerplatten, Selbstklebeschildchen aus dem Bublejet und Nieten aus der Schublade). Zunächst musste ich aber den Batteriehalter reparieren, da sich im Batterieklipp wohl ein Draht gelöst hatte. Dummer Fehler, da nicht gleich ersichtlich. Ich wollte mir eigentlich angewöhnen jeweils am Ende der Verdrahtung für die Spannungsversorgung immer eine LED zu installieren. Auf diese Weise kann man schon einmal die einwandfreie Spannungsversorgung kontrollieren. Das habe ich nachgeholt.

Aufbau Sinusgenerator mit 4011 NAND GATES

DSCI4042.JPG (419.21 KiB) 3732 mal betrachtet

Aufbau Sinusgenerator mit 4011 NAND GATES

DSCI4042.JPG (419.21 KiB) 3732 mal betrachtet

Nach dem noch ein bis zwei Wackelkontakte beseitigt wurden, pfiff es aus dem Lautsprecher. Auch die Frequenzverstellung über das Piti funktionierte einwandfrei.

Hier ein Hörbeispiel:

Hörbeispiel Sinusgenerator.zip

Hörbeispiel Sinusgenerator

(3.37 MiB) 149-mal heruntergeladen

Hörbeispiel Sinusgenerator.zip

Hörbeispiel Sinusgenerator

(3.37 MiB) 149-mal heruntergeladen

Jetzt einmal analysieren warum aus einem Recheck ein Sinus wird. Wer das kann muss doch auch die "Quadratur des Kreises" beherrschen. Ach ja, das können ja bereits manche Politiker!

Es grüßt vom Rhein
das Helferlein

[Helferlein]

Hallo zusammen,

so, nun geht es weiter. Frankje hat ja in der Aufbaugrafik (s. oben) erste Hinweise für die Messpunkte für das Rechtecksignal (links) und das Sinussignal (rechts) gegeben. Aber was passiert dazwischen? Also das kleine Oszilloskop eingeschaltet und gemessen. Wenn ich alles richtig verstanden habe verhält es sich wie folgt:

Rechteck Signal

Das "4011 NAND GATES Modul" liefert zunächst ein Rechtecksignal.

Rechteck

DSCI4045.JPG (370.72 KiB) 3726 mal betrachtet

Rechteck

DSCI4045.JPG (370.72 KiB) 3726 mal betrachtet

Sägezahnsignal

Nach dem ersten Widerstand-Kondensator Pärchen werden die Flanken verändert. Das Rechtecksignal wandelt sich zum Sägezahnsignal.

Sägezahn

DSCI4047.JPG (371.43 KiB) 3726 mal betrachtet

Sägezahn

DSCI4047.JPG (371.43 KiB) 3726 mal betrachtet

Dreiecksignal

Nach dem zweiten Widerstand-Kondensator Pärchen unterliegt das Signal einer weiteren Umformung. Aus dem Sägezahnsignal wird ein Dreiecksignal.

Dreieck

DSCI4049.JPG (503.21 KiB) 3726 mal betrachtet

Dreieck

DSCI4049.JPG (503.21 KiB) 3726 mal betrachtet

Sinussignal

In der Endphase der Signalaufbereitung wird nun das Dreiecksignal wiederum umgewandelt und am Lautsprecher liegt nun ein Sinussignal an.

Sinus

DSCI4051.JPG (499.75 KiB) 3726 mal betrachtet

Sinus

DSCI4051.JPG (499.75 KiB) 3726 mal betrachtet

Wer kann erklären welchen Einfluss die „R-C-Glieder“ auf das Signal haben und warum am Ende schließlich aus einem Dreieck ein Sinus wird?

Danke Frank für das interessante Experiment! Ich werde mich bei Gelegenheit Deinem „Würfel“ widmen. Die entsprechenden Module habe ich ja schon.

Kann man von Dir noch Module erhalten?

Es grüßt vom Rhein
das Helferlein

[DerInder]

Moin Moin,

mal ein kleiner Versuch zu erklären wie aus einem Rechteck ein Sinus wird ;)

Ein Rechtecksignal ist Matematisch die Summe von ungeraden Oberwellen (1, 3, 5, ...) Stichwort: Fourierreihe
z.B.: http://www.mathe.tu-freiberg.de/~wegert ... rierEx.pdf

Die 3 Tiefpassfilter lassen nun nur noch die Grundfrequenz durch, sprich die Oberwellen werden blockiert.
Da ein einzelner R-C-Tiefpass eine zu geringe Güte (Flankensteilheit) hat um die Oberwellen komplett zu unterdrücken, sind hier 3 Tiefpässe hintereinander geschaltet.

Ich hoffe das hilft ein wenig

[pingi66]

Moin Jens,

Deine Erklärung ist völlig richtig.

Nur eine kleine Ungenauigkeit in der Wortwahl, die leider sehr häufig auftritt, möchte ich hier anmerken:

Ein Rechtecksignal ist Matematisch die Summe von ungeraden Oberwellen (1, 3, 5, ...)

Es sind nicht die ungeraden Oberwellen sondern die ungeraden Harmonischen. Die Grundfrequenz ist die erste Harmonische, die erste Oberwelle ist die zweite Harmonische, usw...

Grüße
Sven

[DerInder]

Moin Sven,

hast ja Recht, aber den Meisten wird es wohl egal sein

Hauptsache sie verstehen wie das ganze funktioniert.

[pingi66]

Moin Jens,

Schwamm drüber

Aber kannst Du bitte mal Deinen Link zur Fourier-Reihe überprüfen? Ich komme damit immer auf den Anfang von diesem Thread.

Grüße
Sven

[DerInder]

So,
jetzt klappt es mit dem Link

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~wegert ... rierEx.pdf


@Frankje: Du hast da ein so schönen Oszi, hat der unter "Math" auch FFT? Falls ja wäre es schön, wenn du die einzelnen Filterstufen mal damit zeigst.

[lambdamikel]

Sehr interessant, vielen Dank für die Erklärungen an alle, und natürlich den Aufbau samt Analyse, Helferlein!

[Masteraah]

Habe die Schaltung nachgebaut, funktionier sehr gut!
Danke Frank!

[Helferlein]

Hallo zusammen,

da hatte ich doch in der Eile übersehen, dass Frankje in seinem Sinusgenerator ein 50k Poti eingesetzt hatte. Ich hatte hingegen ein 10k Poti genutzt. Ich möchte daher eine Hörprobe mit dem 50k Poti nachreichen.

Hörprobe Sinusgenerator.zip

Hörprobe Sinusgenerator

(3.08 MiB) 136-mal heruntergeladen

Hörprobe Sinusgenerator.zip

Hörprobe Sinusgenerator

(3.08 MiB) 136-mal heruntergeladen

Mit einem 50k Poti funktioniert es viel besser meine ich. Mein Sinusgenerator schwingt übrigens zwischen 770 Hz und 1,3 kHz.

Es grüßt vom Rhein
das Helferlein

[Naemiluna]

Hallo Jens,

der Link zur Fourier-Reihe funktioniert leider nicht mehr - ist es möglich, das PDF noch zu bekommen?

Vielen Dank & Grüße
Lilly

[DerInder]

Moin Lilly,

die PDF ist nicht mehr aufzufinden und ich hatte sie auch nicht gespeichert
Leider verschwinden immer mehr Seiten aus dem Netz und das (freie) Wissen wird spärlicher...

[darkfader]

Hallo Lilly, Hallo Jens,

Ruf den Link mal über www.archive.org/web (wayback machine) auf. Dort bekommt man das PDF noch. Ansonsten hilft Google, die Fourierreihen sind quasi mathematischer Standard, da sollte man fündig werden.

Gruss
Achim

[DerInder]

Moin Achim,

danke für deine Recherche. Die PDF findet sich tatsächliche auf archive.org
Ich hatte dort garnicht nachgesehen, da Uni-Seite meist nicht (oder sehr unvollständig) gesichert werden.

Und natürlich findet man ohne Ende Seiten über Fourier-Reihen und FFT im Netz, aber Seiten die man ohne Studium der Höheren Matematik (Integral- Differtialrechnung) verstehen kann sind recht selten...
Daher finde ich dieses https://web.archive.org/web/20170517105 ... rierEx.pdf PDF sehr gut.

PS: Jetzt hab ich es mir auch auf meinem PC gespeichert.